А.В.Шаповалов => Задачи=> Наши переправы(ещё 40 сюжетов)

Просто переправы

Коллекция задач на переправу, найденных в литературе и на просторах интернета. Порешайте. А кликнув на картинку, сможете поиграть в эту переправу онлайн... Там, правда, по-английски, но вы разберётесь! Кстати, если читаете по-английски, можно ещё, кликнув на флажок, заглянуть в англоязычную версию: там есть задачи и решения, которых пока нет по-русски...

Общее правило. Почти во всех задачах принято, что когда лодка подошла к берегу, она считается частью берега. Или так: по правилам, из подошедшей к берегу лодки все должны выйти на берег, даже тот, кто собирается плыть обратно. Это исключает трюки с выпрыгиванием на берег.
В задачах, где это правило не действует, об этом ясно говорится в условии (см., например, Укротители зверей).

Список сюжетов: Анекдоты попутчику, Беженцы и полицейские, Бизнесмены и телохранители, Боевые эльфы, В тыл врага, Вес сыра, Веса и сундук, Веса лямзиков, Веса туристов, Врагов меньше, Генералы и ординарцы, Грести с отдыхом, Грузим втроём, Два-три друга, Дети и гангстер, Дон Кихот и монахини, Драчливые дети, Женщины и дети, Жулики с баулами, Задиры, Земля – Сатурн, Камнев-Ножницын-Бумагин, Канатная дорога, Жулики с чемоданами, Забияки без драки, Космическая переправа, Крестьянин и волк, Купцы против разбойников, Лёгкие дети, Лихорадка Эбола, Люди и обезьяны, Мебельный фургон, Миссионеры и каннибалы, Мушкетёры, Неповторение пар, Новые анекдоты, Оборона вдвоем, Одноместная лодка, Одноразовые пары, Переправы по кругу, Побег из башни, Разбойники против купцов, Разборки писателей, Рубикон, Ревнивые жены, Ревнивые мужья, Рейсов поровну, Робкие и бойкие, Рыцари и оруженосцы, Сингапур, Слухи о лихорадке, Составление задач, Старшинство вельмож, Тайный остров, Только со знакомым, Торговцы и самурай, Украсть больше, Укротители зверей, Фермер без острова, Фермер и гуси, Фермер и остров, Физики и химики, Фонарик на мосту, Фонарик на трехразовом мосту, Хапай и беги, Храбрый портняжка, Эльфы:гномы 2:1, Юноши с девушками

Драчливые дети
ДД. К левому берегу реки подошла мама с пятью сыновьями 6, 7, 8, 9 и 10 лет. Есть трехместная лодка. Грести может только мама. Если на берегу без неё останутся дети с разницей в возрасте 1 год, они подерутся. Как маме переправить всех на правый берег так, чтобы никто не подрался?
Решение

Крестьянин и волк
КВ1. Крестьянин с волком, козой и мешком капусты подошел к реке. Ему надо переправиться на другой берег, однако в лодке вместе с ним может поместиться либо волк, либо коза, либо капуста. Оставшись на берегу без крестьянина, волк съест козу, а коза – капусту. Как крестьянину переправиться без потерь?
Решение
КВ2. Крестьянин с двумя волками, собакой, козой и мешком капусты подошел к реке. Ему надо переправиться на другой берег, однако лодка трехместная, каждое место занимает человек, животное или мешок капусты. Нельзя оставлять без присмотра волка с козой или собакой, собаку – с козой, а козу – с капустой. Как крестьянину переправиться без потерь?
Решение
КВ3. Крестьянин с большим котом, псом-волкодавом, волком, козой и мешком капусты подошел к реке. Ему надо переправиться на другой берег, однако лодка трехместная, каждое место занимает человек, животное или мешок капусты. Нельзя оставлять без присмотра пса с котом или волком, а козу – с волком или капустой. Как крестьянину переправиться без потерь?
Решение

Космическая переправа
КП. Юпитерианский фермер с выводком неразлучных звёздочек, пучеглазой гусеницей и хищным четырёхглазом должен переправить всех своих питомцев на ярмарку. В корабль вместе с ним может поместиться либо выводок, либо гусеница, либо четырёхглаз. Оставшись без присмотра, гусеница съест звёздочек, а четырёхглаз - гусеницу. Как фермеру переправить всех без потерь?
Решение

Фермер и гуси
ФГ1. Фермер с собакой, котом, гусем и корзиной зерна подошел к реке. Ему надо переправиться на другой берег, однако в лодке вместе с ним может поместиться либо собака, либо кот, либо гусь, либо корзина. Кота нельзя оставить на берегу с псом или с гусем. Гуся можно оставить на берегу вместе с корзиной зерна только под присмотром пса (пес не тронет гуся и будет охранять зерно). Как фермеру переправиться без потерь?
Решение
ФГ2. Фермеру нужно перевезти с левого берега на правый пса, 2 котов и 3 гусей. В лодку, кроме него, помещаются двое питомцев. Без присмотра пес подерется с котом, но на двух котов он напасть побоится. Коты без присмотра нападут на гусей, если только гусей не больше чем котов. Как фермеру перевезти всех, избежав драк?
Решение

Фермер и остров
ФО1. Фермер с тюком сена, 3 ягнятами, 2 лисами и змеёй подошел к правому берегу реки. Ему надо переправиться на левый берег, однако в лодке вместе с ним может поместиться не более двух животных либо животное и тюк сена. Без присмотра ягненок съест сено, змея укусит любое животное, а лисы съедят ягнят если ягнят не больше чем лис. Посреди реки есть островок, где могут временно пребывать животные и сено. Как фермеру переправиться без потерь?
Решение
ФО2. Фермер с псом, лисой, двумя ягнятами и змеёй подошел к правому берегу реки. Ему надо переправиться на левый берег, однако в лодке вместе с ним может поместиться не более двух животных. Без присмотра змея укусит любое животное, а лиса съест одинокого ягнёнка (но на двух ягнят она напасть побоится). Посреди реки есть островок. Сын фермера помог переправить на левый берег лису, а на островок - одного ягнёнка, но потом ушёл. Как фермеру переправиться без потерь?
Решение
ФО3. Фермер с двумя тиграми, двумя быками, овцой и тюком сена подошел к правому берегу реки. Ему надо переправиться на левый берег, однако в лодке вместе с ним может поместиться не более двух животных либо животное и тюк сена. Без присмотра бык или овца съедят сено, тигр съест овцу, а два тигра съедят одинокого быка (но если тигров не больше чем быков, то быки в безопасности). Посреди реки есть островок. Как фермеру переправиться без потерь? (Сравни с ФБ3)
ФО4. Фермер с тремя тиграми, овцой и двумя тюкам сена подошел к правому берегу реки. Ему надо переправиться со всем этим хозяйством на левый берег, однако в лодке вместе с ним может поместиться не более двух животных либо животное и тюк сена. Без присмотра овца съест сено, а тигр съест овцу. Посреди реки есть островок. Сын фермера помог переправить на левый берег одного тигра, а на островок – другого тигра и один тюк сена, но потом ушёл.Как фермеру переправиться без потерь?
ФО5. Фермер с тигром, лисой, двумя ягнятами и змеёй подошел к правому берегу реки. Ему надо переправиться на левый берег, однако в лодке вместе с ним может поместиться не более двух животных. Без присмотра змея укусит любое животное, тигр съест ягнят, а лиса съест одинокого ягнёнка (но на двух ягнят она напасть побоится). Посреди реки есть островок. Как фермеру переправиться без потерь?
ФО6. Фермер с двумя тиграми, овцой, змеёй и двумя тюкам сена подошел к правому берегу реки. Ему надо переправиться со всем этим хозяйством на левый берег, однако в лодке вместе с ним может поместиться не более двух животных либо животное и тюк сена. Без присмотра змея укусит любое животное, овца съест сено, а тигр съест овцу. Посреди реки есть островок. Сын фермера помог переправить на левый берег одного тигра, а на островок – змею, но потом ушёл. Как фермеру переправиться без потерь?

Фермер без острова
ФБ3. Фермер с двумя тиграми, двумя быками, овцой и тюком сена подошел к правому берегу реки. Ему надо переправиться на левый берег, однако в лодке вместе с ним может поместиться не более двух животных либо животное и тюк сена. Без присмотра бык или овца съедят сено, тигр съест овцу, а два тигра съедят одинокого быка (но если тигров не больше чем быков, то быки в безопасности). Как фермеру переправиться без потерь? (Сравни с
ФО3)
ФБ5. Фермер с тигром, лисой, двумя ягнятами и змеёй подошел к правому берегу реки. Ему надо переправиться на левый берег, однако в лодке вместе с ним может поместиться не более двух животных. Без присмотра змея укусит любое животное, тигр съест ягнят, а лиса съест одинокого ягнёнка (но на двух ягнят она напасть побоится). Как фермеру переправиться без потерь? (Сравни с ФО5)

Одноместная лодка
ОЛ. Два человека одновременно подошли к реке. У берега была одноместная лодка. На ней оба сумели переправиться на противоположный берег. Как такое могло быть?
Решение

Лёгкие дети
ЛД1. Отец, мать и двое детей – сын и дочь, должны переправиться с левого берега реки на правый. Поблизости случился рыбак, который мог бы одолжить им свою лодку. Однако, в лодке могут поместиться только один взрослый или двое детей. Как семье переправиться через реку и вернуть рыбаку его лодку?
Решение
ЛД2. Полк солдат подошел к реке. По реке катались на лодке два мальчика. Лодка выдерживает одного солдата или двух мальчиков. Как всем солдатам переправиться на другой берег и вернуть лодку мальчикам?
Решение

Мушкетёры
Му. Атос, Портос, Арамис и Д’Артаньян сидели за круглым столом, заспорили, и каждый поссорился со своими двумя соседями. Чтобы ехать дальше, им надо переправиться через реку в двухместной лодке. Каждый из мушкетеров отказывается оставаться вдвоем на берегу или быть в лодке с тем, с кем он в ссоре. Могут ли они все-таки все переправиться?
Решение

Веса туристов
ВТ. Трое туристов должны перебраться с одного берега реки на другой. В их распоряжении старая лодка, которая может выдержать нагрузку всего в 100 кг. Вес одного из туристов 45 кГ, второго — 50 кГ, третьего — 80 кГ. Как должны они действовать, чтобы перебраться на другой берег?
Решение

Разбойники против купцов
РК1. К переправе через реку одновременно подошли три разбойника на левом берегу и четыре купца на правом. Каждому надо на противоположный берег. У левого берега есть двухместная лодка. Купцы не хотят оказаться на одном берегу с разбойниками в меньшинстве. Как им всем переправиться?
Решение
РК2. К переправе через реку одновременно подошли три разбойника на левом берегу и три купца на правом. Каждому надо на противоположный берег. У левого берега есть двухместная лодка. Купцы не хотят оказаться на одном берегу с разбойниками в меньшинстве. Как им всем переправиться?
Решение

Ревнивые мужья
РМ1. Два ревнивых мужа, пришедшие со своими женами к левому берегу реки, нашли лодку, в которую не может поместиться более двух человек. Как переправиться через реку обеим парам так, чтобы ни одна жена с чужим мужем не переезжала и ни на одном из берегов, где есть мужчина, не оставалась без своего мужа?
Решение
РМ2. Три ревнивых мужа, пришедшие со своими женами к левому берегу реки, нашли лодку, в которую не может поместиться более двух человек. Как переправиться через реку трем парам так, чтобы ни одна жена с чужим мужем не переезжала и ни на одном из берегов, где есть мужчина, не оставалась без своего мужа?
Решение
РМ3. Четыре ревнивых мужа, пришедшие со своими женами к правому берегу реки, нашли лодку, в которую не может поместиться более двух человек. Посреди реки есть островок. Как переправиться на левый берег четырем парам так, чтобы ни одна жена с чужим мужем не переезжала и там, где есть чужой мужчина (на острове или на любом берегу), не оставалась без своего мужа?
Решение
РМ4. Тот же вопрос для 4 мужей и 4 жён, если посреди реки есть островок, но с любого берега лодка идет только до островка, где все обязаны высаживаться.
РМ5. Четыре ревнивых мужа, пришедшие со своими женами к правому берегу реки, нашли лодку, в которую не может поместиться более трёх человек. Как переправиться на левый берег четырем парам так, чтобы ни одна жена с чужим мужем не переезжала и там, где есть чужой мужчина (на острове или на любом берегу), не оставалась без своего мужа?
Решение

Миссионеры и каннибалы
МК1. В лодке, вмещающей только двух человек, с левого берега реки на правый должны переправиться два миссионера и два каннибала. Миссионеры боятся каннибалов, и хотят всё время быть вдвоём. Как им всем переправиться?
Решение
МК2. В лодке, вмещающей только двух человек, с левого берега реки на правый должны переправиться три миссионера и три каннибала. Миссионеры боятся оставаться на каком-нибудь берегу в меньшинстве. Как им всем переправиться?
Решение
МК3. Как МК2, но грести умеют только один миссионер и один каннибал.
Решение
МК4. В лодке, вмещающей только двух человек, с левого берега реки на правый должны переправиться N каннибалов и N+1 миссионер. Миссионеры боятся оставаться на каком-нибудь берегу в меньшинстве. Как им всем переправиться?
Решение

Рыцари и оруженосцы
РО1. Как 3 рыцаря, каждый со своим оруженосцем, могут переправиться с левого берега реки на правый на двухместной лодке, если оруженосцы отказываются оставаться с незнакомыми рыцарями без своих хозяев (но могут оставаться на берегу совсем без рыцарей)?
Решение
РО2. Тот же вопрос для 4 рыцарей и 4 оруженосцев, если посреди реки есть островок, где оруженосцы могут быть без рыцарей.
Решение
РО3. Тот же вопрос для 4 рыцарей и 4 оруженосцев, без островка, зато лодка трёхместная.
Решение

Дети и гангстер
ДГ. Две семьи: отец с двумя сыновьями, мама с двумя дочками, а также полицейский с арестованным гангстером встретились на берегу реки. Все они хотят переправиться на другой берег реки. Есть плотик, который выдержит двух человек. Управлять плотиком могут только взрослые. Никто из членов семей не согласен оставаться с гангстером в отсутствии полицейского. Мама не оставит дочек с отцом мальчиков, а отец не оставит сыновей с мамой девочек. Как им всем переправиться?
Решение

Люди и обезьяны
ЛО. Три человека, одна большая и две маленькие обезьяны должны переправиться с левого берега реки на правый. Есть одна лодка, в которой может поместиться не больше двоих. Только люди и большая обезьяна умеют грести. Нельзя, чтобы на каком-нибудь берегу оставались больше обезьян, чем людей, иначе обезьяны сожрут людей. Как им всем переправиться через реку?
Решение

Генералы и ординарцы
ГО1. К реке подошли два генерала, каждый – с двумя ординарцами, и один полковник с одним ординарцем. В их распоряжении имеется только одна лодка, вмещающая не более двух человек. Плавать никто не умеет, зато грести умеют все. Смогут ли все восемь человек переправиться с левого берега реки на правый, если ни генералы, ни полковник не согласны оставлять ни одного из своих ординарцев в присутствии другого генерала или полковника ни в лодке, ни на берегу?
Решение
ГО2. К реке подошли генерал-майор с одним ординарцем, генерал-лейтенант с двумя ординарцами и генерал-полковник с тремя ординарцами. В их распоряжении имеется только одна лодка, вмещающая не более двух человек. Плавать никто не умеет, зато грести умеют все. Ни один из генералов не согласен оставлять ни одного из своих ординарцев в присутствии другого генерала ни в лодке, ни на берегу. Кроме того, ординарцы генерала-лейтенанта ни при каких условиях не согласны расстаться друг с другом. Смогут ли все девять человек переправиться с левого берега реки на правый?
Решение

Побег из башни
ПБ. Король с сыном и дочерью был заточён в высокой башне. Они весили 195, 105 и 90 фунтов соответственно. Еду им поднимали в двух корзинах, прикрепленных к концам длинного каната. Канат был перекинут через балку, вбитую под самой крышей. Когда одна корзина на земле, вторая поднята на уровень оконца в камере пленников. Если одна корзина тяжелее другой, она опускается. Корзины большие, и канат достаточно крепкий. Однако скорость спуска безопасна для человека, если разница в весе корзин не больше 15 фунтов, иначе от удара о землю человек разобьется. В камере было пушечное ядро весом 75 фунтов – его можно использовать как противовес, и ни оно, ни корзина от удара о землю не разбиваются. Как всем пленникам удалось бежать?
Решение

Жулики с баулами
ЖБ. Два жулика и стражник с арестованным разбойником встретились на берегу реки. У каждого жулика по два баула. Все они хотят переправиться на другой берег реки. Есть лодка, которая выдержит двух человек или человека с баулом. Никто из жуликов не согласен оставаться с разбойником в отсутствии стражника. Никто из жуликов не оставит свой баул с разбойником без стражника или с другим жуликом (даже и в присутствии стражника). Как им всем переправиться?
Решение

Фонарик на мосту
ФМ1. Семья (папа, мама, сын и бабушка) ночью подошла к мосту, способному выдержать только двух человек одновременно. По мосту можно двигаться только с фонариком. Известно, что папа может перейти мост в одну сторону за минуту, мама – за две, сын – за пять и бабушка – за десять минут. Если по мосту движутся двое, время перехода определяется более медленным из двоих. Как семье переправиться менее чем за 18 минут? (Фонарик у них один, кидать его нельзя, светить издали тоже нельзя.)
Решение
ФМ2. Такой же переход с фонариком через мост, но в семье 5 человек, которые тратят на переход соответственно 1, 3, 6, 8 и 12 минут. Как им переправиться не более чем за 30 минут?
ФМ3. Такой же переход с фонариком через мост, но в семье 6 человек, которые тратят на переход соответственно 1, 3, 4, 6, 8 и 10 минут. Как им переправиться не более чем за 32 минуты?
Решение

Оборона вдвоем
ОВ1. Фермеру нужно перевезти с левого берега на правый 2 львов, 2 быков, мула и тюк сена. В лодку, кроме него, помещаются двое животных или животное и тюк. Без присмотра лев задерет быка или мула, а бык или мул съедят сено. Однако быки вдвоем не дадут себя львам в обиду. Как фермеру переправиться без потерь?
Решение
ОВ2. Фермеру нужно перевезти с левого берега на правый барса, волка, лису и 2 козлят. В лодку, кроме него, помещаются двое животных. Без присмотра барс загрызет любое другое животное, волк – козленка, лиса – козленка, но вот вдвоём козлята себя лисе в обиду не дадут. Как фермеру переправиться без потерь?
Решение

Старшинство вельмож
CВ1. На левом берегу реки собрались 3 вельможи разного возраста. Есть лодочник c лодкой, который может перевозить пассажиров по одному, и островок посреди реки. Согласно этикету, когда лодочник подплыл к берегу или острову и приглашает пассажира, в лодку садится самый старший из находящихся там вельмож. Кроме того, вельможа не может высаживаться из лодки на берег или островок, если там уже есть вельможи старше него. Лодочник сам решает, откуда он везет пассажира и куда. Как ему переправить всех вельмож на правый берег?
Решение
CВ2. На левом берегу реки собрались 4 вельможи разного возраста. Есть лодочник c лодкой, который может перевозить пассажиров по одному, и островок посреди реки. Согласно этикету, когда лодочник подплыл к берегу или острову и приглашает пассажира, в лодку садится самый старший из находящихся там вельмож. Кроме того, вельможа не может высаживаться из лодки на берег или островок, если там уже есть вельможи старше него. Лодочник сам решает, откуда он везет пассажира и куда. Как ему переправить всех вельмож на правый берег?
Решение

Хапай и беги
ХБ1. Три хапуги, каждый с чемоданом золота, подошли к левому берегу пограничной реки. У первого в чемодане 3 кг золота, у второго – 5 кг, у третьего – 8 кг. В лодку помещаются два хапуги или хапуга и чемодан. Если хапуга оказывается один в лодке или на берегу и может хапнуть один или несколько чемоданов, получив больше золота, чем в его чемодане – он хапает чемоданы и убегает. Как им всем перебраться на правый берег без финансовых потерь?
Решение
ХБ2. То же, но убежать могут и двое хапуг, прихватив в сумме больше золота, чем было в их чемоданах вместе.
Решение
ХБ3. Пять хапуг, каждый с чемоданом, подошли к левому берегу пограничной реки. У них в чемоданах 1, 2, 4, 8 и 16 кг золота. В лодку помещаются два хапуги или хапуга и чемодан. Если хапуга оказывается один в лодке или один на берегу, и там в чемоданах больше золота, чем у него было изначально, он хватает золото и убегает. Как им всем перебраться на правый берег без финансовых потерь?

Укротители зверей
УЗ. На левом берегу реки укротитель Леонид со львом, им надо на правый берег; на правом – укротитель Пётр с пумой, им надо на остров; на острове – собака, ей надо на левый берег. У левого берега – лодка, куда помещаются два человека или человек и животное. Человек садится в лодку только на свободное место. Животное входит в лодку только если его с берега ведет человек, а вот выйти может само. Пётр не согласен быть со львом ни в лодке, ни на одном берегу, но может пристать к берегу со львом для приема или высадки пассажира. Леонид так же относится к пумам. Как им всем попасть куда надо?
Решение

Разборки писателей
Перевезите писателей через реку так, чтобы они не перессорились между собой.
С математической точки зрения задача несложная. Важно только понять два момента, не объявленных на сайте игры:
1. Есть операция "поменять местами писателя на берегу с писателем в лодке" (перетащите писателя в занятую лодку);
2. Новая тройка писателей появляется, когда удалось перевезти старую тройку.
Не спешите перевозить новую тройку безошибочно: интересно ведь узнать, что эти писатели говорили друг про друга:)

Рубикон
Смешной сюрреалистический мультфильм на тему переправы волка, овцы и капусты. Условия классической задачи даны по-английски, но кто же их не знает. Зато режиссер Гил Алкабец без лишних слов предлагает полсотни неожиданных решений !